火箭蓄电池异构调度约束下的纯电动汽车充电调度

发布者：火箭蓄电池发布时间：2026-10-15 17:22:03 阅读：次

摘要

在车队中采用纯电动汽车（EVs）需要将充电安排与日常运营相结合。复杂的公用事业成本结构、有限的电池容量以及对共享充电资源的竞争，使得这一问题变得更加复杂。现有的同时规划路径和充电的方法既没有考虑完整的成本结构，也没有采用高保真充电模型，而且此前没有研究分析过包含具有异构路径约束车辆的车队。本研究通过结合最先进的灵活调度方案、分时（TOU）需求成本以及借鉴自其他前沿研究的非线性变速率充电模型，填补了这些空白。所提方法与两种最先进的方法进行了对比验证，分别实现了89%和24%的成本降低。对混合固定调度和灵活调度车辆的车队构成进行分析后发现，成本与计算复杂度之间存在权衡，在所考虑的场景中，50/50的比例提供了最佳平衡。

1. 引言

电动汽车（EVs）正迅速得到广泛应用。降低的能源和维护成本[1]为车队运营商采用电动汽车提供了动力，而额外的环境和社会效益[2]则进一步推动了公共机构的采用。然而，有几个因素使得电动汽车在车队中的广泛采用变得复杂。电动汽车的续航里程通常低于同类内燃机车辆，且充电时间明显更长[3]，这通常需要安排充电计划以确保连续运行并控制成本[3].
为电动汽车车队安排充电比单纯在电量低时充电要复杂得多。充电基础设施造价昂贵，通常导致充电桩数量少于车辆数量，若管理不善，这种竞争可能会推高成本或中断服务。此外，公用事业费率结构往往是多方面的，既收取总能耗费用（consumption），也收取最大瞬时功率费用（demand），两者都可能受时间相关因素影响分时使用(TOU) 费率。
现有电动汽车充电调度方法的一个关键区别在于它们在多大程度上也确定车辆路径。其中一部分研究，包括[4,5,6,7,8,9,10]，假设路径完全已知先验，仅专注于充电调度。该领域的最新进展包括考虑消费和需求的TOU成本[4,5,6]，以及非线性充电曲线[7,8,9]，以及可变速率充电 [4,5]。特别是，我们之前的工作[10]开发了一种非线性、变速率充电模型，该模型整合了[4]针对固定调度车队的完整分时用电（TOU）消耗和需求成本结构。
其他研究，例如[11,12,13,14,15,16]，将问题放宽为联合调度路径时间、车辆与路径分配以及充电，但仍假设每条路径已知。据作者所知，这些研究均未考虑TOU需求成本。TOU用电成本常被考虑，例如[11]，但需求成本在电动汽车车队总运营成本中占很大比例[7] 在现有的灵活调度模型中，计算分时电价需求成本的一个主要障碍是广泛采用每时间步长全额充电的简化假设 [11,12,13,14,15,16]，这使得难以准确追踪需求成本计算所需的功率消耗曲线。
本研究基于[10,11]提供了一种在全时段电价（TOU）成本结构下，使用非线性、变速率充电模型为电动汽车车队同时进行路径规划和充电调度的方法。据我们所知，这是首个在灵活调度电动汽车充电问题中同时考虑TOU需求成本与非线性、变速率充电模型的研究。此外，本稿件首次分析了具有异构路径约束（车队包含固定调度和灵活调度车辆）的电动汽车车队充电调度问题。
本文的其余部分安排如下。第2节提供了更详细的文献综述，并将本工作的贡献置于现有研究体系中。第3节介绍了公式化表述。第4节展示并分析了结果，将所提方法与[10,11]以及不同的舰队组成进行了比较。第5节总结了这项工作。

2. 文献综述

在现有文献中，电动汽车车队充电调度问题在假设可用的路径信息方面存在很大差异。在光谱的一端，一些研究假设事先不知道车辆何时需要充电，这在公共充电站中很常见。这些研究要么专注于预测充电需求[17,18]，要么在车辆到达时被动地制定充电计划[19,20,21]。然而，对于管理车队而言，利用已规划路径的信息，或将路径规划与充电调度联合确定，通常更具优势。
除了充电计划外，可能还需要确定路由的三个方面：

行驶路径，即路线；
路线的出发时间；
车辆与路线的分配。

因此，根据已知方面不同，会产生三类问题先验。这些问题被称为开放路径（三者均未知），灵活调度（路径已知；时间与分配未知），以及固定时间表（三者均已知）在本手稿中。
开放式电动汽车充电调度问题，通常被称为电动汽车路径规划问题（EVRP），需要确定路径作为解决方案的一部分。现有的EVRP研究涉及混合车队[22]、非对称路网[23]以及充电器容量有限[24]等方面的研究[25,26,27,28,29]。由于路径规划组件固有的复杂性，几乎所有EVRP研究都对充电模型和成本结构做出了大量的简化假设[29,30,31].
灵活调度问题假设路径已知先验但允许将时间安排和车辆分配与充电计划进行联合优化。这种复杂度的降低使得[14,15,16,32]能够考虑随机问题变体，并且[11,12,13]能够处理混合电动与传统车队。尽管取得了这些进展，灵活调度方法仍依赖于简化的充电模型和成本结构。几乎所有方法都假设车辆在一个时间步长内充满电[11,12,13,14,15,16]，而且几乎所有都只考虑了消费成本，而未考虑需求成本[11,12,13,14,15,16]. [33] 最近的工作研究了具有部分充电策略的多路径、多场站灵活调度网络，并且 [34] 在车辆调度与充电的综合建模中考虑了分时用电定价；然而，两者均未涉及分时用电需求成本。在灵活调度场景下，唯一已知同时处理分时用电需求成本和非线性部分充电模型的工作是 [35]；然而，[35] 通过将车辆可用性视为二元在岗/离岗状态，而非将车辆分配给具有不同持续时间和能量需求的特定路线，从而简化了调度问题。
固定调度问题假设路径、时间安排和车辆分配均已知，仅需确定充电计划。这种复杂性的进一步降低，使得固定调度研究能够解决分时电价下的用电和需求成本[4,5,6]、非线性部分充电特性[7,8,9,36]、变速率充电[4,5]以及电池健康状况[8,37]等问题，而这些方面在开放路径或灵活调度方法中很少被提及。最近的研究[36] 专门针对定时公交车队的TOU（分时电价）消耗成本、部分充电以及充电器容量限制问题，并通过分支定价法求解。我们之前的工作 [10] 在此文献的基础上，结合了 [9] 的非线性、变速率充电模型与 [4].
虽然这种分类有助于定位相关文献，但现实中的电动汽车车队往往无法简单地归入单一类别。例如，公交车队可能既包含拥有固定路线和时刻表的快速公交（BRT）车辆，也包含时间安排和车辆分配更灵活的常规公交车。同样，快递车队可能会将固定路线的邮件投递车辆与时间灵活的包裹投递车辆混合使用。现有的灵活时刻表和开放路线方法原则上可以通过添加约束条件来处理此类情况，从而固定已知组件 [11,23]，但此前尚无研究明确分析过包含不同路径约束类型车辆的异构车队。
前述分析指出了本研究旨在填补的两个空白：（1）在灵活调度电动汽车车队充电调度中，缺乏详细的分段充电模型和分时电价需求成本；（2）缺乏对具有异构路径约束的车队进行分析。研究表明，在固定调度场景中，引入高保真成本结构和充电模型能显著降低成本[4,9]；本研究将这些优势扩展到灵活调度问题中。因此，本研究的贡献如下：

一种新型的灵活调度电动汽车车队充电调度解决方案，该方案结合了可变速率非线性部分充电模型以及完整的峰谷电价（TOU）消耗和需求成本；
首个针对具有异构路由约束的电动汽车车队充电调度问题的分析。

这是通过扩展[11]来实现的，并采用了[10]中的分时电价成本结构和计费模型，同时进行了调整以确保相互兼容。开放式路径问题留待未来研究。

3. 灵活时刻表电动汽车调度与充电

灵活调度车辆的基础模型源自[11]，并结合了分时电价需求成本以及基于[10]的可变速率非线性CC-CV充电曲线进行了扩展。该模型解决了从单一中央仓库运营的电动汽车车队的路径调度与充电问题，如图1所示.
Futuretransp 06 00209 g001

图1。灵活调度电动汽车调度与充电场景示意图。电动汽车从中央仓库分配路线，并根据需要安排充电，以最小化运营成本。
为了完整性，此处重述了来自[11]的相关公式，并调整了符号以适应本研究的扩展内容。所有与[11]的偏差以及来自[10]的补充内容均已明确注明。
该公式首先定义, , ，以及作为车辆、路径、时间步和充电器类型的索引集。具体而言，表示ℐI

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